La cuerda está vibrando con muchas frecuencias al
mismo tiempo. Ahora bien, resulta que de todas las frecuencias hay una, la de
mínimo valor, que es la que tiene mayor energía. A esta frecuencia se le llama
la fundamental. Las otras frecuencias con las que también vibra la cuerda
tienen valores que son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental; esto es,
tienen valores que son 2, 3, 4,... veces el valor de la frecuencia fundamental,
que son los sobretonos o armónicos de la fundamental.
El conjunto de frecuencias a las que vibra un cuerpo se llaman frecuencias
naturales o modos normales de oscilación. Los valores de las frecuencias
naturales dependen de las características del cuerpo particular. En el ejemplo
de la cuerda antes mencionado, las frecuencias naturales dependen de la
longitud de la cuerda, de su masa y de la tensión a que esté. Mientras más pesada
sea la cuerda, menor será la frecuencia que emita, es decir, su tono será más
grave. Además, mientras mayor sea la tensión a la que esté sujeta la cuerda,
mayor será la frecuencia de sus sonidos, o sea, será más agudo. Finalmente,
mientras más corta sea la cuerda más agudo será el tono de sus sonidos.
Existen muchos otros sistemas que pueden vibrar. En general, cada uno de ellos
puede vibrar solamente con una o varias frecuencias, o sea las frecuencias
naturales. De estas frecuencias la mínima es la fundamental y las otras son los
sobretonos. No siempre ocurre que los sobretonos sean múltiplos enteros de la
fundamental; por ejemplo, en un tambor los sobretonos no son múltiplos de la
frecuencia fundamental.
Cuando uno perturba cualquier sistema que puede vibrar se generan ondas de
muchas frecuencias. Resulta que aquellas ondas, con frecuencias que no son
iguales a alguna de las naturales, se disipan muy rápidamente, quedando
solamente las ondas, que sí tienen frecuencias iguales a alguna de las
naturales. Es decir, en general, el sistema vibra con la frecuencia fundamental
y algunos de sus sobretonos.
Supongamos ahora que un agente externo perturba un sistema que puede vibrar. En
este caso el sistema empieza a vibrar. La forma en que vibre dependerá de la o
las frecuencias que imprima el agente externo. Si la frecuencia de la
perturbación no es igual a ninguna de las frecuencias naturales del sistema,
entonces el sistema vibrará con determinada amplitud, que en general será
pequeña. Sin embargo, si el valor de la frecuencia de la perturbación se acerca
al valor de alguna de las frecuencias naturales del sistema, la vibración que
ocurre empieza a tener una amplitud grande; mientras más cerca esté de una de
las frecuencias naturales, mayor será la amplitud. Si resulta que la frecuencia
de la perturbación es igual a una de las naturales, entonces la vibración
tendrá una amplitud muy grande. Se dice que el agente externo está en
resonancia con el sistema.
Puede ocurrir que esta amplitud sea tan grande que el sistema no sea capaz de
tolerarla y se destruya. Podemos citar el siguiente ejemplo: un edificio es un
sistema mecánico que puede vibrar, y por tanto tiene un conjunto de frecuencias
naturales de oscilación. Sobre el edificio puede incidir un golpe de viento,
que es una perturbación que contiene muchas frecuencias. Si resulta que una de
las frecuencias con las que vibra el viento es igual a alguna de las naturales
del edificio, entonces el edificio empezará a oscilar con una amplitud muy
grande que puede causarle daños. El viento habrá entrado, en este caso, en
resonancia con el edificio.
Otra perturbación que puede afectar a un edificio es la de una onda sísmica,
que también contiene ondas de muchas frecuencias. Si resulta que una de éstas
es igual a alguna de las naturales del edificio, entonces la onda entra en
resonancia con el edificio y lo puede dañar. En el terremoto que sufrió la
ciudad de México en septiembre de 1985, las ondas sísmicas contenían una
frecuencia de 0.5 Hz. Resulta que éste era el valor de la frecuencia natural de
un buen número de edificios de alrededor de seis pisos. La consecuencia fue su
destrucción.
Otro ejemplo impresionante de resonancia ocurrió en 1940 con un puente en la
ciudad de Tacoma, en el estado de Washington en Estados Unidos. Poco tiempo
después de su inauguración, un vendaval sacudió la zona. En el viento había una
onda de frecuencia igual a una de las naturales del puente. Éste entró en
resonancia con el viento, con la consecuencia de que su amplitud fue tan grande
que se destruyó.
Si un cantante emite con su garganta una nota de cierta frecuencia, por ejemplo
el la de 440 Hz, cerca de un piano (con sus apagadores desconectados) o un
violín, se observará que cualquiera de estos instrumentos empezará a vibrar en
la nota la: En este caso, el sonido emitido por el cantante entró en resonancia
con el instrumento musical y lo puso a vibrar.
Hemos de mencionar que hay otros ejemplos de resonancia que no son
destructivos. Las moléculas que componen las sustancias pueden absorber y
emitir ondas luminosas solamente de ciertas frecuencias. Éstas son sus
frecuencias naturales. Si a una sustancia le llega una luz que contiene a todas
las frecuencias, por ejemplo la luz blanca, entonces las moléculas de la
sustancia absorberán solamente las ondas que tengan frecuencias iguales a
alguna de sus frecuencias naturales y dejarán pasar o reflejarán a las otras.
Éste es un fenómeno de resonancia. Si observamos la sustancia, a nuestros ojos
llegarán las ondas reflejadas por ella. Por tanto, el color que le asignemos
corresponde a las frecuencias que no son iguales a las naturales. En
consecuencia, el color que asignamos a una sustancia está relacionado con un
fenómeno de resonancia.
Presión
Un concepto muy importante para entender la transmisión del sonido en el oído
es el de la presión. Supongamos que se aplica una fuerza sobre una superficie
extendida. Un ejemplo es cuando estamos parados con un solo pie. En este caso
todo el peso de nuestro cuerpo se aplica al suelo, pero no en un solo punto
sino sobre toda la superficie de nuestro pie que está en contacto con el suelo.
De esta manera, por así decirlo, la fuerza que aplicamos al suelo se distribuye
a lo largo del área en que se aplica. Si pesamos 70 kg y nuestro zapato tiene
un área de 250 cm2, entonces vemos que en cada cm2 de contacto se está
aplicando una fuerza de (70/250) = 0.28 kg . A la fuerza que se aplica en cada cm2
de superficie se le llama presión. En nuestro caso, el cuerpo está aplicando
una presión de 0.28 kg/cm2.
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